Ein 64-Jähriger will die Schallmauer im freien Fall durchbrechen

[Martin Böhme]

Zitat von Kevin Kettmann

edit2: irgendwo hängt da nen fehler. desegen die file mal lieber nicht als fertig ansehen sondern vielleicht miträtseln ... das problem ist nämlich, dass excel bei kleinen gewichten (so ab 10gramm gehts los) die dinger ins weltall pustet

Das Problem ist, dass Dein Zeitschritt zu gross ist. Anschaulich passiert folgendes: Durch den zu grossen Zeitschritt beschleunigst Du zu lange mit einer negativen Beschleunigung, so dass die Geschwindigkeit negativ wird. Das wuerde in der Realitaet nie passieren, denn spaetestens wenn die Geschwindigkeit Null ist, gibt's auch keinen Stroemungswiderstand mehr (der ja die negative Komponente Deiner Beschleunigung ausmacht).

Wenn dann die Geschwindigkeit erst mal negativ ist, schlaegt ein zweites Problem zu: In diesem Fall sollte die Beschleunigung, die durch den Widerstand zustandekommt, eigentlich in Richtung Erde gerichtet sein. Bei Dir wirkt sie aber immer "in Richtung Weltall" -- wenn das Ding also erst mal eine negative Geschwindigkeit draufhat, geht es immer schneller nach oben.

Wenn Du mehr mathematischen Hintergrund zu der Sache mit dem Zeitschritt willst, schau mal hier ab Seite 1.15:

http://magnet.atp.tuwien.ac.at/suess...wnload/ode.pdf

Da wird genau Dein Problem angesprochen -- Loesung waere, entweder einen kleineren Zeitschritt zu verwenden oder ein implizites Verfahren zur Loesung der Differentialgleichung zu benutzen.

Davon ab: Diese Geschichte ist ein schoenes Beispiel, um sich mit Differentialgleichungen auseinanderzusetzen, aber man sollte lieber nicht zu viel Vertrauen in die Ergebnisse setzen. Nahe der Schallgeschwindigkeit wird eh alles anders, aber selbst fuer niedrige Geschwindigkeiten haengen die Ergebnisse entscheidend von A und cw ab, und da liegt das eigentliche Problem. Dein A kommt mir schon mal reichlich gross vor... 5 m^2? Das ist mal ein fetter Springer , selbst wenn er sich "voll in den Wind stellt", und wenn man schnell werden will, springt man ja sinnvollerweise Kopf zuerst. Aber gut, A bekommen wir noch einigermassen sinnvoll geschaetzt... aber cw? Ich glaub' ohne Windtunnel bekommt man da keinen vernuenftigen Wert fuer...

[Kevin Kettmann]

die Grundwerte können allesamt verändert werden. Aber in einem Punkt hast du Recht: der Wechsel von 0,02 Sekunden auf 0,01 brachte den gewünschten Erfolg. Da man dann natürlich das Problem hat, dass man nur einen sehr kurzen Zeitabschnitt betrachten kann, habe ich die Tabelle mal umgebastelt und die Werte jetzt untereinander angeordnet. Sie enthält jetzt 2000 Datensätze.
Ich habe für einen Menschen mal mit A=0,75m² Cw=0,35 (halbkugel) m=80kg v0=0m/s h=11000m und dt=0,063sek gerechnet (die anderen Wert sind Standard - 0,063 deswegen weil man da beim 1998. Wert auf der NN wäre).

Die Graphen zeigen dabei sehr schön, dass der Freifaller erst auf etwa 115m/s beschleunigt, dann jedoch durch die dichter werdende Luft gebremst wird und schlussendlich mit etwa 70m/s auf dem Erdboden ankommt.

Achja da ich OpenOffice benutze und das beim Speichern im MSExcel Format abstürzt (wahrscheinlich Konvertierung 14000 Zellen mit Formeln) lade ich das jetzt in seinem eigenen Format hoch. Also wer will kann damit rumspielen. Aber immer den Tipp von Martin beachten: sollte #WERT! kommen einfach den Zeitsprung verkleinern. Und: Luftdruck/-dichte stimmen nur bis zu 11000m näherungsweise.
http://people.freenet.de/L33tN00b/Fa...ndigkeitOO.rar

[Gunnar Timm]

Moin,

Zitat von Kevin Kettmann

Achja da ich OpenOffice benutze und das beim Speichern im MSExcel Format abstürzt (wahrscheinlich Konvertierung 14000 Zellen mit Formeln) lade ich das jetzt in seinem eigenen Format hoch. Also wer will kann damit rumspielen. Aber immer den Tipp von Martin beachten: sollte #WERT! kommen einfach den Zeitsprung verkleinern. Und: Luftdruck/-dichte stimmen nur bis zu 11000m näherungsweise.
http://people.freenet.de/L33tN00b/Fa...ndigkeitOO.rar

etwas OT: Konvertierung klappt bei meinem OOo (2.3.0), auch wenn sie 'nen Moment braucht.

Gruß,
Gunnar

[Jörg Dolgner]

Moin!

Zitat von Martin Böhme

Dein A kommt mir schon mal reichlich gross vor... 5 m^2? Das ist mal ein fetter Springer , selbst wenn er sich "voll in den Wind stellt",

Zitat von Kevin Kettmann

Ich habe für einen Menschen mal mit A=0,75m²

Ich habe jetzt nicht alles nachgelesen, aber A=0,75 m² dürfte deutlich realistischer sein. In der Medizin rechnet man für einen Durchschnittserwachsenen mit einer gesamten Körperoberfläche von 1,73 m² - davon kann man maximal weniger als die Hälfte "in den Wind stellen" - dafür kommt dann aber noch die Schutzkleidung dazu...

[Florian Weingartner]

Zitat von Marc Rod

Zumindest der LK, den ich kenne... Und den Lehrer (ABI mit theoretischen 0,9 -LOL-)

...jaja viel Theorie, aber praktisch zwei linke Hände?^^...

[Marc Rod]

Zitat von Florian Weingartner

...jaja viel Theorie, aber praktisch zwei linke Hände?^^...

Was weiß ich, war nicht im Physik LK... Ist aber echt schon Freaky

[Tobias Rad]

Zitat von Marc Rod

E = m * g * h

Da g die Erdbeschleunigung darstellt und in etwa 9,81m/s² eine Ortskonstante ist, sind die Höhe h und die Masse (Gewicht) m die einzigen Variablen.

g ist aber sehr wohl von der Höhe abhängig, für 40km sind wir bei ca. 9,67 m/s², also etwa 1,5% Differenz

Zitat von Kevin Kettmann

Und: Luftdruck/-dichte stimmen nur bis zu 11000m näherungsweise.

Wieso rechnest du danach nicht mit den Normatmosphärenwerten der ICAO-Atmosphäre weiter, interpolierst du etwa mit dem Gradienten vom untersten Bereich?

[Marc Rod]

Zitat von Tobias Rad

g ist aber sehr wohl von der Höhe abhängig, für 40km sind wir bei ca. 9,67 m/s², also etwa 1,5% Differenz

Stimmt, hast Recht...

[Maximilian Gröber]

Zitat von Tobias Rad

g ist aber sehr wohl von der Höhe abhängig

Genau, deswegen heißt das ja auch Ortsfaktor. Übrigens wird g sogar von der Masseverteilung unter der Erdoberfläche bestimmt. Darauf basiert z. B. eine Möglichkeit, bei einem Vulkan aufsteigende Magma (hoffentlich) rechtzeitig zu erkennen. Sooo konstant sind diese 9,81...... m/s² nämlich gar nicht...

[Tobias Rad]

Zitat von Maximilian Gröber

Genau, deswegen heißt das ja auch Ortsfaktor. Übrigens wird g sogar von der Masseverteilung unter der Erdoberfläche bestimmt. Darauf basiert z. B. eine Möglichkeit, bei einem Vulkan aufsteigende Magma (hoffentlich) rechtzeitig zu erkennen. Sooo konstant sind diese 9,81...... m/s² nämlich gar nicht...

Genau, diese Messverfahren nennen sich Gravimetrie und damit kann man auch Ölfelder oder andere Anomalien finden.